Найдите корень уравнения \((x+4)^2 = (x-5)^2\).

Решим уравнение \((x+4)^2 = (x-5)^2\). Раскроем скобки: \(x^2 + 8x + 16 = x^2 - 10x + 25\). Упрощаем: \(8x + 10x = 25 - 16\). Получаем \(18x = 9\). Разделим на 18: \(x = \frac{1}{2}\). Ответ: \(x = \frac{1}{2}\).