Вопрос:

9. Найдите корень уравнения $$2x^2-7x+5=0$$. Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите больший из них.

Ответ:

Для решения квадратного уравнения $$2x^2 - 7x + 5 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае, a = 2, b = -7, c = 5. $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ Больший корень равен 2,5. Ответ: 2,5
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие