Для решения квадратного уравнения $$2x^2 - 7x + 5 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта:
$$D = b^2 - 4ac$$
В нашем случае, a = 2, b = -7, c = 5.
$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:
$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$
$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$$
$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$
Больший корень равен 2,5.
Ответ: 2,5