Найдите корень уравнения 9/(x²-16) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

1. Приводим уравнение к виду: \[\frac{9}{x^2 - 16} = 1\]
2. Умножаем обе части на \(x^2 - 16\): \[9 = x^2 - 16\]
3. Переносим все в одну сторону: \[x^2 - 16 - 9 = 0\] \[x^2 - 25 = 0\]
4. Решаем квадратное уравнение: \[x^2 = 25\]
5. Находим корни: \[x = \pm 5\]
6. Выбираем больший корень: Больший корень равен 5.

Ответ: 5