Найдите корень уравнения (2x + 1)² - 4x² = 17.

Для решения уравнения (2x + 1)² - 4x² = 17, раскроем скобки и упростим выражение: 1. Раскрываем квадрат двучлена: (2x + 1)² = (2x)² + 2*(2x)*1 + 1² = 4x² + 4x + 1. 2. Подставляем полученное выражение в исходное уравнение: 4x² + 4x + 1 - 4x² = 17. 3. Упрощаем уравнение: 4x + 1 = 17. 4. Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: 4x = 17 - 1 = 16. 5. Делим обе части уравнения на 4: x = 16 / 4 = 4. Итак, корень уравнения равен 4. Ответ: 4