Решение уравнения

Для решения уравнения (x + 8)² = (x - 4)², раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности: (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a - b)² = a² - 2ab + b².

1. Раскрываем скобки: $$x^2 + 16x + 64 = x^2 - 8x + 16$$
2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: $$x^2 + 16x + 64 - x^2 + 8x - 16 = 0$$
3. Упрощаем уравнение, приводим подобные слагаемые: $$24x + 48 = 0$$
4. Выражаем x: $$24x = -48$$
5. Находим значение x: $$x = \frac{-48}{24}$$ $$x = -2$$

Ответ: x = -2