Чтобы найти корень уравнения, решим его:
$$9x - 7 = \frac{1}{2}$$
$$9x = 7 + \frac{1}{2}$$
$$9x = \frac{14}{2} + \frac{1}{2}$$
$$9x = \frac{15}{2}$$
$$x = \frac{15}{2} : 9$$
$$x = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{9}$$
$$x = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$$
Ответ: **$$\frac{5}{6}$$**