Найдите корень уравнения \((x+1)^2=(1-x)^2\).

Используем разность квадратов:

\[(x+1)^2-(1-x)^2=0.\]

\[((x+1)-(1-x))((x+1)+(1-x))=0,\]

\[2x\cdot 2=0,\qquad x=0.\]

Проверка: \((0+1)^2=(1-0)^2=1\).

Ответ: 0.