Найдите корень уравнения (x - 3)² = (x - 2)² .

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Раскрываем скобки:

   Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения. Помнишь формулу квадрата разности:
   (a - b)² = a² - 2ab + b²?

   Левая часть:
   (x - 3)² = x² - 2*x*3 + 3² = x² - 6x + 9

   Правая часть:
   (x - 2)² = x² - 2*x*2 + 2² = x² - 4x + 4

2. Приравниваем раскрытые выражения:

   Теперь наше уравнение выглядит так:

   
   x² - 6x + 9 = x² - 4x + 4

3. Упрощаем уравнение:

   Заметим, что
   x² есть в обеих частях. Мы можем вычесть
   x² из обеих частей, и оно исчезнет:

   
   -6x + 9 = -4x + 4

4. Переносим переменные и числа:

   Теперь перенесём все члены с
   x в одну сторону, а числа — в другую. Не забывай менять знак при переносе!

   Добавим
   6x к обеим частям:
   9 = -4x + 6x + 4
9 = 2x + 4

   Теперь вычтем
   4 из обеих частей:
   9 - 4 = 2x
5 = 2x

5. Находим x:

   Чтобы найти
   x, разделим обе части на
   2:

   
   x = 5 / 2
x = 2.5

Ответ: 2.5