Найдите корень уравнения: (x−4)² = (7−x)²

Используем разность квадратов:

\((x-4)^2-(7-x)^2=0\)

\((x-4-(7-x))(x-4+(7-x))=0\)

\((2x-11)(-3)=0\)

\(2x-11=0\), откуда \(x=\frac{11}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).