Решим уравнение по шагам:
1. Раскроем скобки: $$3(9-2x) - 3 = 6$$ преобразуется в $$27 - 6x - 3 = 6$$.
2. Упростим левую часть: $$24 - 6x = 6$$.
3. Перенесем 24 в правую часть: $$-6x = 6 - 24$$, то есть $$-6x = -18$$.
4. Разделим обе части на -6: $$x = \frac{-18}{-6}$$.
5. Получаем корень уравнения: $$x = 3$$.
Ответ: 3