Найдите корень уравнения \((x-7)^2=(x+14)^2\).

Равные квадраты имеют равные или противоположные основания:

1. \(x-7=x+14\). Тогда \(-7=14\), что невозможно.

2. \(x-7=-(x+14)\). Отсюда \(x-7=-x-14\), \(2x=-7\), поэтому \(x=-3.5\).

Ответ: \(-3.5\).