Найдите корень уравнения \((x+7)^2=(x-5)^2\).

Раскроем скобки: \(x^2+14x+49=x^2-10x+25\).

Сократим одинаковые слагаемые и решим уравнение: \(14x+49=-10x+25\), поэтому \(24x=-24\) и \(x=-1\).

Ответ: \(-1\).