Найдите корень уравнения x + \(\frac{x}{7}\) = -8

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 7:
   \( 7 \cdot (x + \frac{x}{7}) = 7 \cdot (-8) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 7x + 7 \cdot \frac{x}{7} = -56 \)
   \( 7x + x = -56 \)
3. Сложим подобные слагаемые:
   \( 8x = -56 \)
4. Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти x:
   \( x = \frac{-56}{8} \)
   \( x = -7 \)

Ответ: x = -7.