5.201 Найдите корень уравнения: a) \(\frac{19}{30}\) – x = \(\frac{14}{30}\) – \(\frac{3}{30}\); б) \(\frac{18}{25}\) – \(\frac{7}{25}\) + y = \(\frac{14}{25}\).

a) Решим уравнение:

Давай разберем по порядку, как найти корень уравнения.

Уравнение имеет вид: \(\frac{19}{30}\) – x = \(\frac{14}{30}\) – \(\frac{3}{30}\)

1. Сначала упростим правую часть уравнения:

\[\frac{14}{30} - \frac{3}{30} = \frac{14 - 3}{30} = \frac{11}{30}\]

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{19}{30}\) – x = \(\frac{11}{30}\)

2. Чтобы найти x, нужно из \(\frac{19}{30}\) вычесть \(\frac{11}{30}\):

\[x = \frac{19}{30} - \frac{11}{30} = \frac{19 - 11}{30} = \frac{8}{30}\]

3. Упростим дробь \(\frac{8}{30}\), разделив числитель и знаменатель на 2:

\[x = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}\]

б) Решим уравнение:

Уравнение имеет вид: \(\frac{18}{25}\) – \(\frac{7}{25}\) + y = \(\frac{14}{25}\)

1. Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание:

\[\frac{18}{25} - \frac{7}{25} = \frac{18 - 7}{25} = \frac{11}{25}\]

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{11}{25}\) + y = \(\frac{14}{25}\)

2. Чтобы найти y, нужно из \(\frac{14}{25}\) вычесть \(\frac{11}{25}\):

\[y = \frac{14}{25} - \frac{11}{25} = \frac{14 - 11}{25} = \frac{3}{25}\]

Ответ: a) x = \(\frac{4}{15}\); б) y = \(\frac{3}{25}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!