2 Найдите корень уравнения: a) \(\frac{13}{56} + y = \frac{34}{56};\) в) \(\frac{27}{48} + \frac{15}{48} - a = \frac{17}{48};\) б) \(x - \frac{7}{22} = \frac{39}{22};\) г) \(b + \frac{14}{32} - \frac{3}{32} = \frac{20}{32};\)

Найдите корень уравнения:

a) \(\frac{13}{56} + y = \frac{34}{56};\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(y = \frac{34}{56} - \frac{13}{56}\)

\(y = \frac{34-13}{56}\)

\(y = \frac{21}{56}\)

Сократим дробь на 7:

\(y = \frac{3}{8}\)

Ответ: \(\frac{3}{8}\)

б) \(x - \frac{7}{22} = \frac{39}{22};\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(x = \frac{39}{22} + \frac{7}{22}\)

\(x = \frac{39+7}{22}\)

\(x = \frac{46}{22}\)

Сократим дробь на 2:

\(x = \frac{23}{11}\)

Выделим целую часть:

\(x = 2\frac{1}{11}\)

Ответ: \(2\frac{1}{11}\)

в) \(\frac{27}{48} + \frac{15}{48} - a = \frac{17}{48};\)

Найдем значение выражения в левой части уравнения:

\(\frac{27}{48} + \frac{15}{48} = \frac{27+15}{48} = \frac{42}{48}\)

Сократим дробь на 6:

\(\frac{42}{48} = \frac{7}{8}\)

Тогда уравнение примет вид:

\(\frac{7}{8} - a = \frac{17}{48};\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(a = \frac{7}{8} - \frac{17}{48}\)

Приведем дробь \(\frac{7}{8}\) к знаменателю 48, для этого числитель и знаменатель дроби умножим на 6:

\(a = \frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 6} - \frac{17}{48}\)

\(a = \frac{42}{48} - \frac{17}{48}\)

\(a = \frac{42-17}{48}\)

\(a = \frac{25}{48}\)

Ответ: \(\frac{25}{48}\)

г) \(b + \frac{14}{32} - \frac{3}{32} = \frac{20}{32};\)

Найдем значение выражения во левой части уравнения:

\(\frac{14}{32} - \frac{3}{32} = \frac{14-3}{32} = \frac{11}{32}\)

Тогда уравнение примет вид:

\(b + \frac{11}{32} = \frac{20}{32};\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(b = \frac{20}{32} - \frac{11}{32}\)

\(b = \frac{20-11}{32}\)

\(b = \frac{9}{32}\)

Ответ: \(\frac{9}{32}\)