2 Найдите корень уравнения: a) \(\frac{13}{56} + y = \frac{34}{56}\); в) \(\frac{27}{48} + \frac{15}{48} - a = \frac{17}{48}\); г) \(b + \frac{14}{23} - \frac{3}{23} = \frac{20}{23}\). б) \(x - \frac{7}{90} = \frac{39}{90}\);

а) \(\frac{13}{56} + y = \frac{34}{56}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$y = \frac{34}{56} - \frac{13}{56}$$ $$y = \frac{34 - 13}{56} = \frac{21}{56}$$

Сократим дробь на 7:

$$y = \frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$$

Ответ: \(y = \frac{3}{8}\)

б) \(x - \frac{7}{90} = \frac{39}{90}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$x = \frac{39}{90} + \frac{7}{90}$$ $$x = \frac{39 + 7}{90} = \frac{46}{90}$$

Сократим дробь на 2:

$$x = \frac{46 \div 2}{90 \div 2} = \frac{23}{45}$$

Ответ: \(x = \frac{23}{45}\)

в) \(\frac{27}{48} + \frac{15}{48} - a = \frac{17}{48}\)

Преобразуем левую часть уравнения:

$$\frac{27}{48} + \frac{15}{48} = \frac{27 + 15}{48} = \frac{42}{48}$$ $$\frac{42}{48} - a = \frac{17}{48}$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$a = \frac{42}{48} - \frac{17}{48}$$ $$a = \frac{42 - 17}{48} = \frac{25}{48}$$

Ответ: \(a = \frac{25}{48}\)

г) \(b + \frac{14}{23} - \frac{3}{23} = \frac{20}{23}\)

Преобразуем левую часть уравнения:

$$\frac{14}{23} - \frac{3}{23} = \frac{14 - 3}{23} = \frac{11}{23}$$ $$b + \frac{11}{23} = \frac{20}{23}$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$b = \frac{20}{23} - \frac{11}{23}$$ $$b = \frac{20 - 11}{23} = \frac{9}{23}$$

Ответ: \(b = \frac{9}{23}\)