5.218 Найдите корень уравнения: a) \frac{x-11}{15} = 16; б) \frac{54}{y+7} = 6; в) \frac{m+6}{11} = 4; г) \frac{108}{20-с} = 9.

• а) \(\frac{x-11}{15} = 16\)
• Умножим обе части на 15:
• \(x - 11 = 16 \cdot 15\)
• \(x - 11 = 240\)
• Прибавим 11 к обеим частям:
• \(x = 240 + 11\)
• \(x = 251\)

• б) \(\frac{54}{y+7} = 6\)
• Умножим обе части на (y+7):
• \(54 = 6(y+7)\)
• Разделим обе части на 6:
• \(9 = y + 7\)
• Вычтем 7 из обеих частей:
• \(y = 9 - 7\)
• \(y = 2\)

• в) \(\frac{m+6}{11} = 4\)
• Умножим обе части на 11:
• \(m + 6 = 4 \cdot 11\)
• \(m + 6 = 44\)
• Вычтем 6 из обеих частей:
• \(m = 44 - 6\)
• \(m = 38\)

• г) \(\frac{108}{20-с} = 9\)
• Умножим обе части на (20-с):
• \(108 = 9(20 - c)\)
• Разделим обе части на 9:
• \(12 = 20 - c\)
• Прибавим c к обеим частям:
• \(12 + c = 20\)
• Вычтем 12 из обеих частей:
• \(c = 20 - 12\)
• \(c = 8\)

Ответ: a) x = 251; б) y = 2; в) m = 38; г) c = 8