6.83 Найдите корень уравнения: a) 3 · (x + 4) = 7 · (x − 2) + 12; б) 4 · (x − 1) + 2x = 5 · (2 – x) + 19.

а) 3 · (x + 4) = 7 · (x − 2) + 12

1. Раскрываем скобки: 3x + 12 = 7x - 14 + 12
2. Упрощаем уравнение: 3x + 12 = 7x - 2
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: 12 + 2 = 7x - 3x
4. Упрощаем: 14 = 4x
5. Делим обе части на 4: x = 14 / 4
6. x = 3,5

Ответ: x = 3,5

б) 4 · (x − 1) + 2x = 5 · (2 – x) + 19

1. Раскрываем скобки: 4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19
2. Упрощаем уравнение: 6x - 4 = 29 - 5x
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: 6x + 5x = 29 + 4
4. Упрощаем: 11x = 33
5. Делим обе части на 11: x = 33 / 11
6. x = 3

Ответ: x = 3