Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14; б) 3.6、(1,3 + y) = 7,56; в) 0,8m + 1,6 - 0,31 = 0,45; г) 8,8m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14

• Шаг 1: Избавимся от деления, умножив обе части уравнения на (6,8 - x):

\[2.442 = 8.14 \cdot (6.8 - x)\]

• Шаг 2: Раскроем скобки:

\[2.442 = 55.352 - 8.14x\]

• Шаг 3: Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[8.14x = 55.352 - 2.442\] \[8.14x = 52.91\]

• Шаг 4: Разделим обе части на 8.14, чтобы найти x:

\[x = \frac{52.91}{8.14}\] \[x \approx 6.5\]

б) 3.6 ⋅ (1,3 + y) = 7,56

• Шаг 1: Раскроем скобки:

\[3.6 \cdot 1.3 + 3.6y = 7.56\] \[4.68 + 3.6y = 7.56\]

• Шаг 2: Перенесем известные значения в одну сторону:

\[3.6y = 7.56 - 4.68\] \[3.6y = 2.88\]

• Шаг 3: Разделим обе части на 3.6, чтобы найти y:

\[y = \frac{2.88}{3.6}\] \[y = 0.8\]

в) 0,8m + 1,6 - 0,31 = 0,45

• Шаг 1: Упростим уравнение, выполнив вычитание:

\[0.8m + 1.29 = 0.45\]

• Шаг 2: Перенесем известные значения в одну сторону:

\[0.8m = 0.45 - 1.29\] \[0.8m = -0.84\]

• Шаг 3: Разделим обе части на 0.8, чтобы найти m:

\[m = \frac{-0.84}{0.8}\] \[m = -1.05\]

г) 8,8m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8

• Шаг 1: Упростим уравнение, объединив подобные члены:

\[(8.8 - 4 - 1.8)m + 4.25 = 8\] \[3m + 4.25 = 8\]

• Шаг 2: Перенесем известные значения в одну сторону:

\[3m = 8 - 4.25\] \[3m = 3.75\]

• Шаг 3: Разделим обе части на 3, чтобы найти m:

\[m = \frac{3.75}{3}\] \[m = 1.25\]