Найдите корень уравнения: 1 a) + x = 3 5 6 б) x- 2 5 = 3 10 ; Найдите сумму: B) x+ 4 18 = 5 6 + 1 3 ; 9 г) (- x)+ 10 9 15 = 1. 1 a) + 6 1 15 + 5 6 + 2 15 ; б) 7 13 + 2 5 + 3 10 + 6 13

а) \(\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}\)
Шаг 1: Изолируем x, вычитая \(\frac{1}{3}\) из обеих частей уравнения:
\(x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}\)
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (6):
\(x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}\)
Шаг 3: Вычитаем дроби:
\(x = \frac{3}{6}\)
Шаг 4: Упрощаем дробь:
\(x = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{2}\)

б) \(x - \frac{2}{5} = \frac{3}{10}\)
Шаг 1: Изолируем x, прибавляя \(\frac{2}{5}\) к обеим частям уравнения:
\(x = \frac{3}{10} + \frac{2}{5}\)
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (10):
\(x = \frac{3}{10} + \frac{4}{10}\)
Шаг 3: Складываем дроби:
\(x = \frac{7}{10}\)

Ответ: \(x = \frac{7}{10}\)

в) \(x + \frac{4}{18} = \frac{5}{6} + \frac{1}{3}\)
Шаг 1: Упрощаем правую часть уравнения:
\(x + \frac{4}{18} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6}\)
\(x + \frac{4}{18} = \frac{7}{6}\)
Шаг 2: Изолируем x, вычитая \(\frac{4}{18}\) из обеих частей уравнения:
\(x = \frac{7}{6} - \frac{4}{18}\)
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (18):
\(x = \frac{21}{18} - \frac{4}{18}\)
Шаг 4: Вычитаем дроби:
\(x = \frac{17}{18}\)

Ответ: \(x = \frac{17}{18}\)

г) \((\frac{9}{10} - x) + \frac{9}{15} = 1\)
Шаг 1: Упрощаем уравнение, перенося \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{9}{15}\) в правую часть:
\(-x = 1 - \frac{9}{10} - \frac{9}{15}\)
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (30):
\(-x = \frac{30}{30} - \frac{27}{30} - \frac{18}{30}\)
Шаг 3: Вычитаем дроби:
\(-x = \frac{30 - 27 - 18}{30}\)
\(-x = \frac{-15}{30}\)
Шаг 4: Упрощаем дробь и избавляемся от минуса:
\(x = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{2}\)

а) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15}\)
Шаг 1: Группируем дроби с одинаковым знаменателем:
\((\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{1}{15} + \frac{2}{15})\)
Шаг 2: Складываем дроби в каждой группе:
\(\frac{6}{6} + \frac{3}{15}\)
Шаг 3: Упрощаем первую дробь:
\(1 + \frac{3}{15}\)
Шаг 4: Упрощаем вторую дробь:
\(1 + \frac{1}{5}\)
Шаг 5: Представляем 1 как дробь со знаменателем 5:
\(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}\)
Шаг 6: Складываем дроби:
\(\frac{6}{5}\)

Ответ: \(\frac{6}{5}\)

б) \(\frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13}\)
Шаг 1: Группируем дроби с одинаковым знаменателем:
\((\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10})\)
Шаг 2: Складываем дроби в каждой группе:
\(\frac{13}{13} + (\frac{4}{10} + \frac{3}{10})\)
Шаг 3: Упрощаем первую дробь и складываем дроби во второй группе:
\(1 + \frac{7}{10}\)
Шаг 4: Представляем 1 как дробь со знаменателем 10:
\(\frac{10}{10} + \frac{7}{10}\)
Шаг 5: Складываем дроби:
\(\frac{17}{10}\)

Ответ: \(\frac{17}{10}\)