Найдите корень уравнения a) -30(x – 21) = −180; б) (15 – 9x)4 = 204; в) 4 - 9x/5 = 1/7;

Пошаговое решение:

а)

• Раскрываем скобки:

\[-30(x - 21) = -180\]\[-30x + 630 = -180\]

• Переносим известные члены в правую часть уравнения:

\[-30x = -180 - 630\]\[-30x = -810\]

• Делим обе части уравнения на -30:

\[x = \frac{-810}{-30}\]\[x = 27\]

б)

• Раскрываем скобки:

\[(15 - 9x) \cdot 4 = 204\]\[60 - 36x = 204\]

• Переносим известные члены в правую часть уравнения:

\[-36x = 204 - 60\]\[-36x = 144\]

• Делим обе части уравнения на -36:

\[x = \frac{144}{-36}\]\[x = -4\]

в)

• Умножаем обе части уравнения на 5:

\[4 - \frac{9x}{5} = \frac{1}{7}\]\[4 \cdot 5 - \frac{9x \cdot 5}{5} = \frac{1 \cdot 5}{7}\]\[20 - 9x = \frac{5}{7}\]

• Переносим известные члены в правую часть уравнения:

\[-9x = \frac{5}{7} - 20\]\[-9x = \frac{5}{7} - \frac{140}{7}\]\[-9x = \frac{5 - 140}{7}\]\[-9x = \frac{-135}{7}\]

• Делим обе части уравнения на -9:

\[x = \frac{-135}{7} : (-9)\]\[x = \frac{-135}{7} \cdot \frac{1}{-9}\]\[x = \frac{15}{7}\]\[x = 2\frac{1}{7}\]

Ответ: a) x = 27; б) x = -4; в) x = 2 1/7.