893. Найдите корень уравнения: a) (6x – 1)(6x + 1) - 4x(9x + 2) = -1; б) (8 – 9а)а = -40 + (6 – 3a)(6 + 3a).

Решим уравнение под буквой а):

(6x – 1)(6x + 1) - 4x(9x + 2) = -1

Применим формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b², где a = 6x, b = 1

Получаем:

36x² - 1 - 36x² - 8x = -1

Приведем подобные слагаемые:

-8x - 1 = -1

-8x = 0

x = 0

Ответ: x = 0

Решим уравнение под буквой б):

(8 – 9а)а = -40 + (6 – 3a)(6 + 3a)

Раскроем скобки:

8a - 9a² = -40 + 36 - 9a²

8a - 9a² = -4 - 9a²

Перенесем все в левую часть:

8a - 9a² + 4 + 9a² = 0

Приведем подобные слагаемые:

8a + 4 = 0

8a = -4

$$a = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Ответ: a = -0.5