625. Найдите корень уравнения: a) (2x - 1)(3x + 7) - (1 + 6x)(x + 2) = 4; 6) -(x² - x) + (x + 1,5)(x – 1,2) = 0,8; в) 12x(x - 5) - (6x + 1)(2x – 3) = 47; г) 4x(1 – 9x) + (1 - 12x)(1 – 3x) + 1 = 0.

Решение:

а) (2x - 1)(3x + 7) - (1 + 6x)(x + 2) = 4 Шаг 1: Раскрываем скобки. \[6x^2 + 14x - 3x - 7 - (x + 2 + 6x^2 + 12x) = 4\] Шаг 2: Упрощаем выражение. \[6x^2 + 11x - 7 - x - 2 - 6x^2 - 12x = 4\] Шаг 3: Приводим подобные слагаемые. \[-x - 9 = 4\] Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. \[-x = 13\] \[x = -13\]

Ответ: x = -13

б) -(x² - x) + (x + 1,5)(x – 1,2) = 0,8 Шаг 1: Раскрываем скобки. \[-x^2 + x + x^2 - 1.2x + 1.5x - 1.8 = 0.8\] Шаг 2: Упрощаем выражение. \[-x^2 + x + x^2 + 0.3x - 1.8 = 0.8\] Шаг 3: Приводим подобные слагаемые. \[1.3x = 2.6\] Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. \[x = 2.6 \div 1.3\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2

в) 12x(x - 5) - (6x + 1)(2x – 3) = 47 Шаг 1: Раскрываем скобки. \[12x^2 - 60x - (12x^2 - 18x + 2x - 3) = 47\] Шаг 2: Упрощаем выражение. \[12x^2 - 60x - 12x^2 + 16x + 3 = 47\] Шаг 3: Приводим подобные слагаемые. \[-44x = 44\] Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. \[x = 44 \div (-44)\] \[x = -1\]

Ответ: x = -1

г) 4x(1 – 9x) + (1 - 12x)(1 – 3x) + 1 = 0 Шаг 1: Раскрываем скобки. \[4x - 36x^2 + 1 - 3x - 12x + 36x^2 + 1 = 0\] Шаг 2: Упрощаем выражение. \[4x - 36x^2 + 1 - 3x - 12x + 36x^2 + 1 = 0\] Шаг 3: Приводим подобные слагаемые. \[-11x + 2 = 0\] Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. \[-11x = -2\] \[x = -2 \div (-11)\] \[x = \frac{2}{11}\]

Ответ: x = \(\frac{2}{11}\)