651. Найдите корень уравнения: a) 6x-5/7 = 2x-1/3 + 2; б) 5-x/2 + 3x-1/5 = 4; в) 5x - 7/12 - x - 5/8 = 5; г) 4y - 11/15 + 13 - 7y/20 = 2; д) 5 - 6y/3 + y/8 = 0; е) y/4 - 3-2y/5 = 0.

Ответ:

а)

\[\frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2\]

Умножаем обе части уравнения на 21 (общий знаменатель 7 и 3):

\[3(6x-5) = 7(2x-1) + 2 \cdot 21\]

\[18x - 15 = 14x - 7 + 42\]

\[18x - 14x = -7 + 42 + 15\]

\[4x = 50\]

\[x = \frac{50}{4} = \frac{25}{2} = 12.5\]

Ответ: x = 12.5

б)

\[\frac{5-x}{2} + \frac{3x-1}{5} = 4\]

Умножаем обе части уравнения на 10 (общий знаменатель 2 и 5):

\[5(5-x) + 2(3x-1) = 4 \cdot 10\]

\[25 - 5x + 6x - 2 = 40\]

\[x = 40 - 25 + 2\]

\[x = 17\]

Ответ: x = 17

в)

\[\frac{5x-7}{12} - \frac{x-5}{8} = 5\]

Умножаем обе части уравнения на 24 (общий знаменатель 12 и 8):

\[2(5x-7) - 3(x-5) = 5 \cdot 24\]

\[10x - 14 - 3x + 15 = 120\]

\[7x = 120 + 14 - 15\]

\[7x = 119\]

\[x = \frac{119}{7} = 17\]

Ответ: x = 17

г)

\[\frac{4y-11}{15} + \frac{13-7y}{20} = 2\]

Умножаем обе части уравнения на 60 (общий знаменатель 15 и 20):

\[4(4y-11) + 3(13-7y) = 2 \cdot 60\]

\[16y - 44 + 39 - 21y = 120\]

\[-5y = 120 + 44 - 39\]

\[-5y = 125\]

\[y = \frac{125}{-5} = -25\]

Ответ: y = -25

д)

\[\frac{5-6y}{3} + \frac{y}{8} = 0\]

Умножаем обе части уравнения на 24 (общий знаменатель 3 и 8):

\[8(5-6y) + 3y = 0\]

\[40 - 48y + 3y = 0\]

\[-45y = -40\]

\[y = \frac{-40}{-45} = \frac{8}{9}\]

Ответ: y = 8/9

е)

\[\frac{y}{4} - \frac{3-2y}{5} = 0\]

Умножаем обе части уравнения на 20 (общий знаменатель 4 и 5):

\[5y - 4(3-2y) = 0\]

\[5y - 12 + 8y = 0\]

\[13y = 12\]

\[y = \frac{12}{13}\]

Ответ: y = 12/13

Ответ:

Игровой статус: Математический гений

Сэкономлено время: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Социальное взаимодействие: Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей