26. Найдите корень уравнения log₇(x+4)+log₂2 = log₇12.

1. Упростим уравнение:

$$log_7(x+4) + log_2 2 = log_7 12$$

$$log_7(x+4) + 1 = log_7 12$$

$$log_7(x+4) = log_7 12 - 1$$

$$log_7(x+4) = log_7 12 - log_7 7$$

$$log_7(x+4) = log_7 \frac{12}{7}$$

2. Приравняем аргументы логарифмов:

$$x+4 = \frac{12}{7}$$

$$x = \frac{12}{7} - 4 = \frac{12 - 28}{7} = \frac{-16}{7}$$

3. Проверим, что найденный корень удовлетворяет условию x+4 > 0:

$$x+4 = \frac{-16}{7} + 4 = \frac{-16 + 28}{7} = \frac{12}{7} > 0$$

4. Итак, корень уравнения:

$$x = -\frac{16}{7}$$

Ответ: -16/7