Найдите корень уравнения log3 (2x + 4) - log3 2 = log3 5. Ответ:

Шаг 1: Используем свойство логарифмов для объединения левой части уравнения:

\[\log_3(2x + 4) - \log_3 2 = \log_3 \frac{2x + 4}{2}\]

Шаг 2: Запишем уравнение в виде:

\[\log_3 \frac{2x + 4}{2} = \log_3 5\]

Шаг 3: Так как логарифмы равны, то аргументы тоже равны:

\[\frac{2x + 4}{2} = 5\]

Шаг 4: Решаем уравнение относительно x:

\[2x + 4 = 10\] \[2x = 6\] \[x = 3\]