Найдите корень уравнения $$(x - 8)^2 = (x - 2)^2$$

Сначала раскроем квадраты в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$(x-8)^2 = x^2 - 16x + 64$$ $$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$$ Теперь запишем уравнение с раскрытыми квадратами: $$x^2 - 16x + 64 = x^2 - 4x + 4$$ Вычтем $$x^2$$ из обеих частей уравнения: $$-16x + 64 = -4x + 4$$ Прибавим 16x к обеим частям уравнения: $$64 = 12x + 4$$ Вычтем 4 из обеих частей уравнения: $$60 = 12x$$ Разделим обе части уравнения на 12: $$x = \frac{60}{12} = 5$$ Ответ: 5