Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-11π/2; -4π].

1. Для sin x = 0: x = πn. Подставляем в отрезок: -11π/2 ≤ πn ≤ -4π. Делим на π: -5.5 ≤ n ≤ -4. Целые значения n: -5, -4. Корни: -5π, -4π.

2. Для sin x = 1: x = π/2 + 2πk. Подставляем в отрезок: -11π/2 ≤ π/2 + 2πk ≤ -4π. Вычитаем π/2: -12π/2 ≤ 2πk ≤ -9π/2. -6π ≤ 2πk ≤ -4.5π. Делим на 2π: -3 ≤ k ≤ -2.25. Целое значение k: -3. Корень: π/2 + 2π(-3) = π/2 - 6π = -11π/2.

3. Объединяем корни: -11π/2, -5π, -4π.