Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

1. Для x = πn: 2π ≤ πn ≤ 7π/2 => 2 ≤ n ≤ 3.5. Целые n: 3. Получаем x = 3π.

2. Для x = π/3 + 2πk: 2π ≤ π/3 + 2πk ≤ 7π/2 => 2 - 1/3 ≤ 2k ≤ 7/2 - 1/3 => 5/3 ≤ 2k ≤ 19/6 => 5/6 ≤ k ≤ 19/12. Целое k: 1. Получаем x = π/3 + 2π = 7π/3.

3. Для x = -π/3 + 2πk: 2π ≤ -π/3 + 2πk ≤ 7π/2 => 2 + 1/3 ≤ 2k ≤ 7/2 + 1/3 => 7/3 ≤ 2k ≤ 23/6 => 7/6 ≤ k ≤ 23/12. Целое k: 2. Получаем x = -π/3 + 4π = 11π/3.

4. Корни, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]: 3π, 7π/3, 11π/3.