Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2].

Подставляем значения n в общее решение x = ± 5π/6 + 2πn, чтобы найти корни на отрезке [-3π; -3π/2].

Для x = 5π/6 + 2πn: При n = -2, x = 5π/6 - 4π = (5π - 24π)/6 = -19π/6. Это значение находится на отрезке [-3π; -3π/2] = [-18π/6; -9π/6].

Для x = -5π/6 + 2πn: При n = -1, x = -5π/6 - 2π = (-5π - 12π)/6 = -17π/6. Это значение находится на отрезке [-3π; -3π/2] = [-18π/6; -9π/6].

Корни уравнения на заданном отрезке: -19π/6 и -17π/6.