Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите корни квадратного трехчлена −15x² − 26x − 8.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно решить квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. В данном случае a = -15, b = -26, c = -8. Корни можно найти с помощью дискриминанта по формуле D = b² - 4ac.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D).
\( D = (-26)^{2} - 4 \cdot (-15) \cdot (-8) \) - Шаг 2: Рассчитываем значение D.
\( D = 676 - 480 = 196 \) - Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
\( x_{1} = \frac{-(-26) + \sqrt{196}}{2 \cdot (-15)} = \frac{26 + 14}{-30} = \frac{40}{-30} = -\frac{4}{3} \) - Шаг 4: Находим второй корень.
\( x_{2} = \frac{-(-26) - \sqrt{196}}{2 \cdot (-15)} = \frac{26 - 14}{-30} = \frac{12}{-30} = -\frac{2}{5} \)
Ответ: Корни квадратного трехчлена: \( x_{1} = -\frac{4}{3} \) и \( x_{2} = -\frac{2}{5} \).
