Найдите корни квадратного трехчлена -5x² + 6x - 1

Решение:

1. Запишем квадратное уравнение: \( -5x^2 + 6x - 1 = 0 \).
2. Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).
3. Определим коэффициенты: \( a = -5 \), \( b = 6 \), \( c = -1 \).
4. Вычислим дискриминант: \( D = 6^2 - 4 \cdot (-5) \cdot (-1) = 36 - 20 = 16 \).
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
6. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
7. Первый корень: \( x_1 = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-6 + 4}{-10} = \frac{-2}{-10} = 0.2 \).
8. Второй корень: \( x_2 = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-6 - 4}{-10} = \frac{-10}{-10} = 1 \).

Ответ: x₁ = 0.2, x₂ = 1.