Найдите корни квадратного трёхчлена x² - x - 12. В ответ запишите их сумму.

Решение:

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена x² - x - 12, нам нужно решить уравнение x² - x - 12 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -1
• c = -12

Мы можем найти корни, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставляем значения:

D = (-1)² - 4 * 1 * (-12)

D = 1 + 48

D = 49

Так как D > 0, у нас будет два действительных корня.

Теперь найдем корни по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

Первый корень (x₁):

x₁ = ( -(-1) + √49 ) / (2 * 1)

x₁ = (1 + 7) / 2

x₁ = 8 / 2

x₁ = 4

Второй корень (x₂):

x₂ = ( -(-1) - √49 ) / (2 * 1)

x₂ = (1 - 7) / 2

x₂ = -6 / 2

x₂ = -3

Нас просят найти сумму корней. Для этого сложим найденные корни:

Сумма = x₁ + x₂

Сумма = 4 + (-3)

Сумма = 1

Альтернативный способ (теорема Виета):

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a.

В нашем случае:

Сумма = -(-1) / 1

Сумма = 1 / 1

Сумма = 1

Ответ: 1