Найдите корни приведенного квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета. Так как теорема Виета применима к квадратным уравнениям только в том случае, если оно имеет два корня, то в ответе выберите эти корни в порядке возрастания. x^2 + 6x + 8 = 0

Решение:

Для квадратного уравнения вида \( x^2 + bx + c = 0 \) по теореме Виета:

• Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -b \)
• Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = c \)

В нашем уравнении \( x^2 + 6x + 8 = 0 \) имеем:

• \( b = 6 \)
• \( c = 8 \)

Следовательно:

• \( x_1 + x_2 = -6 \)
• \( x_1 \cdot x_2 = 8 \)

Подберём числа, которые удовлетворяют обоим условиям. Переберём пары множителей числа 8:

• 1 и 8: сумма 9 (не подходит)
• 2 и 4: сумма 6 (подходит!)
• -1 и -8: сумма -9 (не подходит)
• -2 и -4: сумма -6 (подходит!)

Мы нашли две пары чисел, которые дают произведение 8:

• 2 и 4 (сумма 6)
• -2 и -4 (сумма -6)

Так как сумма корней должна быть равна -6, выбираем пару -2 и -4.

По условию, корни нужно выбрать в порядке возрастания:

• -4 меньше, чем -2.

Таким образом, порядок возрастания: -4, -2.

Ответ: -4, -2.