1. Найдите корни равнения х2 – х = 12. 1 Если корней несколько, запишите их в ответ без 2- пробелов в порядке возрастания. 2. При каком значении х значения выражений 7х – 2 и 3х + 6 равны? 3. Решите систему уравнений E n 5x - y = 7, 3 3x + 2y = -1. B E ответ запишите х + y. n 9 9 = 2 4. Решите уравнение х – 2 5. Решите уравнение (-5x - 3)(2x-1)=0. 3 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ - запишите меньший из корней. 6. Решите уравнение 5-2х = 11-7(x+2). X 24 7. Найдите корень уравнения x²+4x-21 = 0. 8. Найдите корни уравнения Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. x+y= -7, 9. Решите систему уравнений (x²+y² = 25. Вариант 23 1. Найдите

Задание 1

Решение:

Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[x^2 - x - 12 = 0\]

Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49\]

Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = -3\]

Запишем корни в порядке возрастания: -34.

Ответ: -34

Задание 2

Решение:

Приравняем выражения: \[7x - 2 = 3x + 6\]

Решим уравнение: \[7x - 3x = 6 + 2\] \[4x = 8\] \[x = 2\]

Ответ: 2

Задание 3

Решение:

Выразим y из первого уравнения: \[y = 5x - 7\]

Подставим во второе уравнение: \[3x + 2(5x - 7) = -1\] \[3x + 10x - 14 = -1\] \[13x = 13\] \[x = 1\]

Найдем y: \[y = 5 \cdot 1 - 7 = -2\]

Найдем x + y: \[x + y = 1 + (-2) = -1\]

Ответ: -1

Задание 4

Решение:

Приведем уравнение к общему знаменателю: \[\frac{9}{x - 2} = \frac{9}{2}\] \[9 \cdot 2 = 9 \cdot (x - 2)\] \[18 = 9x - 18\] \[9x = 36\] \[x = 4\]

Ответ: 4

Задание 5

Решение:

\[(-5x - 3)(2x - 1) = 0\]

Решим каждое уравнение: \[-5x - 3 = 0\] \[-5x = 3\] \[x_1 = -\frac{3}{5} = -0.6\] \[2x - 1 = 0\] \[2x = 1\] \[x_2 = \frac{1}{2} = 0.5\]

Меньший корень: -0.6

Ответ: -0.6

Задание 6

Решение:

\[5 - 2x = 11 - 7(x + 2)\] \[5 - 2x = 11 - 7x - 14\] \[5 - 2x = -3 - 7x\] \[-2x + 7x = -3 - 5\] \[5x = -8\] \[x = -\frac{8}{5} = -1.6\]

Ответ: -1.6

Задание 7

Решение:

\[\frac{x}{11} = \frac{24}{11} - 7(x + 2)\] \[x = 24 - 77(x + 2)\] \[x = 24 - 77x - 154\] \[x + 77x = -130\] \[78x = -130\] \[x = -\frac{130}{78} = -\frac{65}{39} = -\frac{5}{3}\]

Ответ: -5/3

Задание 8

Решение:

\[x^2 + 4x - 21 = 0\]

Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100\]

Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 10}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 10}{2} = -7\]

Запишем корни в порядке возрастания: -73

Ответ: -73

Задание 9

Решение:

Выразим y из первого уравнения: \[y = -7 - x\]

Подставим во второе уравнение: \[x^2 + (-7 - x)^2 = 25\] \[x^2 + (49 + 14x + x^2) = 25\] \[2x^2 + 14x + 49 - 25 = 0\] \[2x^2 + 14x + 24 = 0\] \[x^2 + 7x + 12 = 0\]

Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1\]

Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 1}{2} = -3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 1}{2} = -4\]

Найдем соответствующие значения y: \[y_1 = -7 - (-3) = -4\] \[y_2 = -7 - (-4) = -3\]

Ответ: (-3; -4), (-4; -3)