Найдите корни уравнений: а)2x²-10x=0 6)x²-x-6=0 в)х2+3х=4 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Давай решим уравнения по порядку:

а) 2x² - 10x = 0

Вынесем общий множитель 2x за скобки: 2x(x - 5) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

2x = 0 или x - 5 = 0

Решаем каждое уравнение:

x = 0 или x = 5

Корни уравнения: 0 и 5.

б) x² - x - 6 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Корни уравнения: -2 и 3.

в) x² + 3x = 4

Перенесем 4 в левую часть: x² + 3x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Корни уравнения: -4 и 1.

Теперь запишем все корни в порядке возрастания без пробелов:

05-23-41

Ответ: 05-23-41