Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите корни уравнения \frac{x^2+5x}{x+2} - \frac{5x+4}{x+2} = 0.
Ответ:
Ответ: -2 не является корнем уравнения. Корнем уравнения является число 2.
Краткое пояснение: Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю и найдем корни числителя.
- Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, так как у них уже есть общий знаменатель, просто объединяем числители:
\[\frac{x^2+5x-(5x+4)}{x+2} = 0\] - Шаг 2: Упростим числитель, раскрыв скобки:
\[\frac{x^2+5x-5x-4}{x+2} = 0\]
\[\frac{x^2-4}{x+2} = 0\] - Шаг 3: Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов:
\[\frac{(x-2)(x+2)}{x+2} = 0\] - Шаг 4: Сократим дробь, учитывая, что \( x
eq -2 \), так как на ноль делить нельзя:
\[x-2 = 0\] - Шаг 5: Найдем корень уравнения:
\[x = 2\] - Шаг 6: Учитываем ОДЗ, что знаменатель не должен быть равен нулю:
\[x+2
eq 0\]
\[x
eq -2\]
Ответ: -2 не является корнем уравнения. Корнем уравнения является число 2.
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
