Найдите корни уравнения 2х^2 - 5x + 2 = 0.

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = 2 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
3. Подставим значения коэффициентов: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Найдём корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

Меньший корень равен 0.5, а больший — 2.

Ответ: Меньший корень: 0.5, Больший корень: 2.