5. Найдите корни уравнения: а) \frac{x}{-2,2} = \frac{4,9}{-2,8} ; б) 1\frac{3}{14} - y = 2\frac{7}{10}. При каких значениях а верно равенство |a| = -a ?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) x = 3,85; б) y = -1 \frac{16}{35}; a ≤ 0

Краткое пояснение: Решаем уравнения и определяем, при каких значениях a выполняется условие |a| = -a.

Решаем уравнение а): \[\frac{x}{-2,2} = \frac{4,9}{-2,8}\]
Умножаем обе части на -2,2:
\[x = \frac{4,9 \cdot (-2,2)}{-2,8}\] \[x = \frac{4,9 \cdot 2,2}{2,8}\] \[x = \frac{4,9 \cdot 11}{14}\] \[x = \frac{0,7 \cdot 11}{2}\] \[x = \frac{7,7}{2}\] \[x = 3,85\]
Решаем уравнение б): \[1\frac{3}{14} - y = 2\frac{7}{10}\]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}\]
Выражаем y:
\[y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10}\]
Приводим дроби к общему знаменателю (70):
\[y = \frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7}\] \[y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70}\] \[y = \frac{85 - 189}{70}\] \[y = \frac{-104}{70}\] \[y = -\frac{52}{35}\] \[y = -1\frac{17}{35}\]
Условие |a| = -a выполняется, когда a ≤ 0, так как модуль числа равен самому числу, если число положительное или нулю, и равен противоположному числу, если число отрицательное.

Ответ: a) x = 3,85; б) y = -1 \frac{17}{35}; a ≤ 0

Цифровой атлет: Ты решил уравнения, как настоящий математик! Achievement unlocked: Домашка закрыта.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке