Найдите корни уравнения: а) |x − 2| − 6 = 17; б) 31 + 4 · |4 − x| = 47.

а)

1. \(|x-2|-6=17\)
2. \(|x-2|=23\)
3. \(x-2=23\) или \(x-2=-23\).
4. \(x=25\) или \(x=-21\).

б)

1. \(31+4|4-x|=47\)
2. \(4|4-x|=16\)
3. \(|4-x|=4\)
4. \(4-x=4\) или \(4-x=-4\).
5. \(x=0\) или \(x=8\).

Ответ: а) \(x=-21; 25\); б) \(x=0; 8\).