Найдите корни уравнения: а) (y + 4) − (y − 1) = 6y; б) 3p − 1 − (p + 3) = 1; в) 6x − (7x − 12) = 101; г) 20x = 19 − (3 + 12x).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(y+4-y+1=6y\), поэтому \(5=6y\), откуда \(y=\frac{5}{6}\).

б) Раскроем скобки: \(3p-1-p-3=1\), значит \(2p-4=1\), \(2p=5\), откуда \(p=\frac{5}{2}\).

в) Раскроем скобки: \(6x-7x+12=101\), значит \(-x=89\), откуда \(x=-89\).

г) Упростим правую часть: \(20x=16-12x\). Перенесём слагаемые с переменной влево: \(32x=16\), откуда \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(y=\frac{5}{6}\); б) \(p=\frac{5}{2}\); в) \(x=-89\); г) \(x=\frac{1}{2}\).