8. Найдите корни уравнения $$x^2+4=5x$$.

Для решения уравнения $$x^2 + 4 = 5x$$ перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

$$x^2 - 5x + 4 = 0$$

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. Воспользуемся теоремой Виета:

Сумма корней $$x_1 + x_2 = 5$$, а произведение корней $$x_1 cdot x_2 = 4$$.

Подбираем корни: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 4$$. Проверим:

• $$1 + 4 = 5$$
• $$1 cdot 4 = 4$$

Оба условия выполняются, поэтому корни найдены верно.

Ответ: Корни уравнения: 1 и 4.