Найдите корни уравнения x²+4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения $$x^2 + 4 = 5x$$, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$x^2 - 5x + 4 = 0$$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант D:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае a = 1, b = -5, c = 4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$$D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9$$

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем корни, используя формулу:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставим значения a, b и D:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 * 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Итак, корни уравнения: x₁ = 4 и x₂ = 1. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: 14

Ответ: 14