Найдите корни уравнения x² - 3x - 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения \( x^2 - 3x - 18 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта:

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -18 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
7. Запишем корни в порядке возрастания: -3, 6.

Ответ: -36