Найдите корни уравнения x² – 6x – 16 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = -6 \)
• \( c = -16 \)

Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -4 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -4, 8.

Ответ: -48