5. Найдите корни уравнения: а) (х + 2)(x - 1) = 0; б) (x – 0,3)x = 0; в) x² + 4x = 0; г) х² – 36 = 0; д) 16х² – 1 = 0; e) 4x-5x2=0; ж) х² = 7x; и) 5х2 - 6 = 15x - 6.

5. Найдите корни уравнения:

а) $$(x + 2)(x - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x+2=0$$ или $$x-1=0$$

$$x_1 = -2$$

$$x_2 = 1$$

Ответ: $$-2; 1$$

б) $$(x – 0,3)x = 0$$

$$x_1=0$$

$$x-0,3=0$$

$$x_2=0,3$$

Ответ: $$0; 0,3$$

в) $$x^2 + 4x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(x+4)=0$$

$$x_1 = 0$$

$$x+4=0$$

$$x_2 = -4$$

Ответ: $$-4; 0$$

г) $$x^2 - 36 = 0$$

$$x^2 = 36$$

$$x_1 = 6$$

$$x_2 = -6$$

Ответ: $$-6; 6$$

д) $$16x^2 - 1 = 0$$

$$16x^2 = 1$$

$$x^2 = \frac{1}{16}$$

$$x_1 = \frac{1}{4}$$

$$x_2 = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}; -\frac{1}{4}$$

e) $$4x-5x^2=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(4-5x)=0$$

$$x_1 = 0$$

$$4-5x=0$$

$$5x=4$$

$$x_2 = \frac{4}{5}$$

$$x_2=0,8$$

Ответ: $$0; 0,8$$

ж) $$x^2 = 7x$$

$$x^2 - 7x = 0$$

$$x(x - 7) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x - 7 = 0$$

$$x_2 = 7$$

Ответ: $$0; 7$$

и) $$5x^2 - 6 = 15x - 6$$

$$5x^2 - 15x - 6 + 6 = 0$$

$$5x^2 - 15x = 0$$

$$5x(x - 3) = 0$$

$$5x = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x - 3 = 0$$

$$x_2 = 3$$

Ответ: $$0; 3$$