678. Найдите корни уравнения: a) 5x² + 3x = 0; б) x² - 11x = 0; в) 6х2 - 3,6x = 0; г) 0,3x² - 3x = 0; д) 5х2 – 0,8x = 0; e) 7x²-0,28x = 0.

Ответ (RU):

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. a) $$5x^2 + 3x = 0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(5x + 3) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x = 0$$ или $$5x + 3 = 0$$
   $$5x = -3$$
   $$x = -\frac{3}{5} = -0.6$$
2. б) $$x^2 - 11x = 0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(x - 11) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x - 11 = 0$$
   $$x = 11$$
3. в) $$6x^2 - 3.6x = 0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(6x - 3.6) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$6x - 3.6 = 0$$
   $$6x = 3.6$$
   $$x = \frac{3.6}{6} = 0.6$$
4. г) $$0.3x^2 - 3x = 0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(0.3x - 3) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$0.3x - 3 = 0$$
   $$0.3x = 3$$
   $$x = \frac{3}{0.3} = 10$$
5. д) $$5x^2 - 0.8x = 0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(5x - 0.8) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$5x - 0.8 = 0$$
   $$5x = 0.8$$
   $$x = \frac{0.8}{5} = 0.16$$
6. e) $$7x^2 - 0.28x = 0$$
   Вынесем x за скобки:
   $$x(7x - 0.28) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$7x - 0.28 = 0$$
   $$7x = 0.28$$
   $$x = \frac{0.28}{7} = 0.04$$

Ответ: a) 0; -0.6 б) 0; 11 в) 0; 0.6 г) 0; 10 д) 0; 0.16 e) 0; 0.04