2. Найдите корни: 2x²+3x-2 = 0

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = -2

Разбираемся:

Дано квадратное уравнение: 2x² + 3x - 2 = 0

Шаг 1: Вычислим дискриминант

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 3, c = -2.

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения: \[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\] \[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2\]

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = -2