Найдите косинус угла, изображённого на рисунке. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Для нахождения косинуса угла, изображенного на рисунке, рассмотрим треугольник, образованный линиями сетки и частью ломаной линии. Угол, косинус которого нужно найти, образован отрезком ломаной, идущим вниз, и горизонтальной линией.

Определим катеты прямоугольного треугольника, образованного частью ломаной линии и линиями сетки. По рисунку видно, что один катет равен 1 (одна клетка по вертикали), а другой катет равен 3 (три клетки по горизонтали). Следовательно, гипотенуза равна $$ \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$.

Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть $$ \cos(\alpha) = \frac{3}{\sqrt{10}} $$.

Для представления ответа в виде десятичной дроби выполним вычисления: $$ \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10} \approx \frac{3 \cdot 3.16}{10} = \frac{9.48}{10} = 0.948 $$.

Округлим до сотых: 0.95.

Ответ: 0.95