Найдите косинус угла между прямыми B₁C и KD.

1. Определим координаты точек. Пусть B = (0, 6, 0), C = (6, 6, 0), K = (0, 3, 0), D = (6, 0, 0).

2. Найдем векторы B₁C и KD. B₁C = C - B₁ = (6, 6, 0) - (0, 6, 2√3) = (6, 0, -2√3). KD = D - K = (6, 0, 0) - (0, 3, 0) = (6, -3, 0).

3. Вычислим косинус угла между векторами: cos(θ) = (B₁C · KD) / (|B₁C| * |KD|) = (36 + 0 + 0) / (√(36 + 12) * √(36 + 9)) = 36 / (√48 * √45) = 36 / (4√3 * 3√5) = 36 / (12√15) = 3/√15 = √15/5.